Die Lösung steht ja schon da. Um zu zeigen, dass es wirklich eine ist, musst Du sie bloss in die DGL einsetzen und nachrechnen, dass es aufgeht. In anderen Worten: Du musst nur die Probe machen.
Ueberlege zuerst, welche Werte a0 und a1 haben muessen, damit jΩ eine Nullstelle des charakteristischen Polynoms wird.
