Ich komme auf
f ' (x) = ex + 1 ( 1+x2) + 3x2
f ' ' (x) = ex - 2x / ( x2 +1 ) 2 + 6x
f ' ' ' (x) = ex + ( 6x2 - 2) / ( x2 + 1 ) 3 + 6
Die Antwort von mathef ist richtig. Die Frage " ob ich die dritte Ableitung von f(x) = arctan (x) + ex + x3 richtig berechnet habe?" kannman auch beantworten, ohne die richtige Lösung zu kennen. Es gilt doch die Summandenregel. Die dritte Abeitung von x3 ist selbstverständlich 6 und die dritte Ableitung von ex ist noch selbstverständlicher ex. Es geht doch nur um die dritte Ableitung von arctan(x), die zu leichten Schwierigkeiten führen könnte.
Hey!
Ich komme ffür f '''(x) auf
f '''(x)= ex−2(3x2−1)(x2+1)3+6{ e }^{ x }-\frac { 2(3{ x }^{ 2 }-1) }{ ({ x }^{ 2 }+1{ ) }^{ 3 } } +6ex−(x2+1)32(3x2−1)+6
Meine Berechnungen:
y' = ex +3x2 + 1/(x2+1)
y''= ex +6x - (2x)/(x2+1)2
y'''= ex +6 + (6x2-2)/((x2+1)3)
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