Nullstellen und Ableitungen einer e-Funktion (ex-1)2

Question

Nullstellen und 1-3 Ableitung von:

(e^x-1)²

Answer 1

Hi!

f(x)= (e^x-1)² = (e^x-1)*(e^x-1)

Nullstellen:

Satz des Nullprodukts:

(e^x-1) =0            |+1

e^x =1                 |ln

x=ln(1)=0

A: Es liegt eine doppelte Nullstelle bei x=0 vor.

Ableitungen:

Mit Kettenregel:

f '(x)= 2*(e^x-1)*e^x =2e^2x -2e^x

f ''(x)=4e^2x -2e^x

f '''(x)= 8e^2x -2e^x

Comments

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f₁(x) = (e^x-1)²Zoom: x(-4,4…3) y(-1…6)

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Vielen Dank für die schnelle Hilfe! :)