Ungleichungen mit der Wurzel: √(3x^2+6x) ≤ 4+2x

Question

Hi. Entschuldigung. Ich habe das schon gemacht und möchte die Antwort vergleichen. Wenn jemand Zeit hätte,beantworte das bitte.

Danke

Answer 1

Hi!

√(3x²+6x)  ≤ 4+2x             |²  hoch 2

3x²+6x  ≤   (4+2x)²

3x²+6x ≤ 16 +16x +4x²     |-3x² -6x

0≤  x² +10x+16

pq-Formel

p=10

q= 16

x1= -2

x2= -8

Überprüfen:

√(3*(-8)²+6*-8)  ist nicht kleiner als 4+2*-8

Also ist die Lösung;

x≥0

x= -2

Comments

Hast du schon kontrolliert, ob die Wurzel für die gefundenen Bereiche überall definiert ist und wo die rechte Seite der Ungleichung nicht negativ ist?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=√(3x%5E2%2B6x)++≤+4%2B2x

bekommt da etwas leicht Anderes.

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Danke für den Tipp Lu!

Da hab ich drüber hinweg gesehen. habs korrigiert ;)