Stochastik Abitur Beispielaufgabe

Question

sitze gerade an einer Stochastik Aufgabe. Die Aufgabe lautet das von einer Qualitätskontrolle für 5% verschmutzt sind. Hierbei entnimmt man 50 stück.

Meine Aufgabe lautet die Wahrscheinlichkeit herauszufinden "Weniger als drei Becher haben Verunreinigungen". Die lösung ist 54%. Nur habe ich keine Ahnung wie ich sowas lösen könnte..

Mir wurde nur gesagt F ( 50; 0,05;2) = 0,5405 = 54,05%

nur hilft mir das kein Stück weiter~

Answer 1

Hi!

Im ABitur bekommst du in der Regel Tabellen für die Binomialverteilung, die du verwenden darfst.

Die Werte 50,0,05,2 stehen für n,p und k . Mit der tabelle für die Binomialverteilung oder hier besser für die kumulierte Binomialverteilung kannst du die Wahrscheinlichkeit einfach von der Tabelle ablesen.

Ansonsten kannst du sie mit der Formel

(n über k)*p^k *(1-p)^n-k berechnen, wobei du dies dreimal tun musst (weniger als drei Becher)., also

(50 über 0)*0,05⁰*(1-0,05)⁵⁰

+

(50 über 1)*0,05¹*(1-0,05)⁴⁹

+

(50 über 2) *0,05²*(1-0,05)⁴⁸

 = 0,5405 =54,05%

Mit den Tabellen ist die Lösung natürlich um einiges leichter

Comments

hab es endlich verstanden dankeschöööööööööön :)

Answer 2

P(X < 3) = ∑ (x = 0 bis 2) ((50 über x)·0.05^x·0.95^{50 - x}) = 0.5405