Kostenfunktion quadratisch Erzeugung Artikel

Question

Hilfe! Wie komme ich aufs Ergebnis? Was ist da mein Rechenweg?

die quadratische Kostenfunktion dazu habe ich ermittelt: 

K(x)= 0,03x^2 + 3x + 1200

Wie geht es weiter?

Answer 1

Hey Marie!

Ich gehe mal davon dass deine Kostenfunktion stimmt ;)

b1.)

K(x) soll maximal 10000 sein.

Was machen wir?

Gleichsetzen:

K(x)= 0,03x² + 3x + 1200 = 10000 |-10000

       0,03x² + 3x -8800=0                 |abc-Formel/pq-Formel

x1= 493,91

x2= -593,91

Sachlich sinnig ist nur Lösung x1=493,91

Es müssen also weniger als 493,91 ME produziert werden.

b2.)

Stückkostenfunktion : Ks(x)

Ks(x)=K(x)/x   = ( 0,03x² + 3x + 1200/)x= 0,03x+3 +1200/x

Diese Kosten dürfen maximal 20,4sein, also wieder gleichsetzen:

20,4=0,03x+3 +1200/x          |*x

20,4x=0,03x²+3x+1200        |-20,4x

0=0,03x² -17,4x+1200           |pq-Formel/abcFormel

x1=500

x2=80

Es können also nur zwischen 80 und 500 ME produziert werden.

Comments

Hey du hast doch morgen Prüfung, oder?

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1000 Rosen für dich! DANKE!

Ich kann diese Momente, wo ich am Schlauch stehe, nicht leiden. :) 

 

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Ja, ich habe morgen Prüfung! Bin gespannt, wie´s mir gehen wird! 

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Hey du schaffst das. Vergess aber nicht dann nachträglich zu schreiben wie es war :)

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Natürlich werde ich berichten wie es war! Eh klar :) Ich bedanke mich schon jetzt für all die großartige Hilfe! Das war/ist eine Riesenstütze ohne die ich ziemlich aufgeschmissen wäre! 

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Super!

Bin froh dass ich dir helfen konnte /kann :)

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Lieber "frontliner"

Ich weiß nicht, ob ich mich nach meiner Prüfung mal gemeldet habe bei dir oder nicht?

Habe eben eine Mail von mathelounge erhalten und dachte mir dass ich mein profil mal löschen muss damit ich die Mails nicht mehr bekomme.

Es ist nämlich nicht mehr relevant für mich. Und du hast einen großen Teil dazu beigetragen!!! 

Ich habe die Prüfung damals geschafft und war überglücklich darüber!

Du warst eine Riesenhilfe und ich möchte mich hiermit nochmal bei dir bedanken auch wenns schon ein Zeiterl her ist :)

Alles Liebe und viel Spaß weiterhin für dich mit Mathe usw.

mariealma

Answer 2

K(0) = 1200
K(100) = 1800
K(200) = 3000

c = 1200
10000a + 100b + c = 1800
40000a + 200b + c = 3000

K(x) = 0,03·x² + 3·x + 1200

Mehr als diese Funktion sollst du doch nicht ermitteln. Wie hast du sie denn ermittelt?

Comments

Ich habe die Funktion mit der matrix erstellt.

aber dann weiß ich ja noch nicth, wie das dann ist, wenn die Produktionskosten maximal 10000Euro betragen dürfen bzw. 20,40 Euro. ?!

Da fehlen doch noch Rechnenschritte.

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Antwort zu b) ist 462 Stück, zwischen 80 und 500 Stück.

Wie komme ich darauf?

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Hallo?! Ist da jemand?

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Du musst die Ungleichungen  K(x) ≤ 10000, also 

0,03 x² +3x + 1200 ≤ 10000   

 bzw.   Stückkosten ≤ 20,40  also  K(x)/x ≤ 20,40 also

0,03 x + 3 + 1200/x ≤ 20,4

lösen.

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K(x) ≤ 10000

0.03·x^2 + 3·x + 1200 ≤ 10000 --> x ≤ 493.9 ME

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K(x) / x ≤ 20.40

0.03·x + 3 + 1200/x ≤ 20.4 --> 80 ME ≤ x ≤ 500 ME

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Ich habe hier nur die Ansätze und Lösungen notiert. Schaffst du die Rechnung alleine? Wenn nicht, sag mal wo du Probleme hast.

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? was muss ich im TR eingeben?

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kann mir die Beispiele bitte jemand runterrechnen! Ich schaffs nicht! DANKE

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0.03·x² + 3·x + 1200 ≤ 10000

das ist eine quadratische Gleichung. Betrachte zunächst eventuell nur 

0.03·x² + 3·x + 1200 = 10000

Warum kannst du das nicht lösen ? Du weißt doch wie du eine quadratische Gleichung löst oder nicht ?