Gleichung bestimmen und Flächeninhalt bestimmen

Question

Hallo Mathe-Genuis,

könntet ihr mir bitte bei Aufgabe 3.2 - bis Ende weiterhelfen?

Ja ich weiß, ich bin der selbe von vorhin! Brauche leider eure Hilfe ( Matheprüfung steht bald bevor ._. )

Es wäre sehr nett von euch wenn ihr mir den vollständigen Rechenweg angeben könntet + Erklärung damit ich es verstehen kann.

Danke für eure Mühe und Zeit!

Answer 1

g(x) = 1/5·x^3 - 16/5·x

g'(x) = 3/5·x^2 - 16/5

n(x) = -1/g'(0) * (x - 0) + g(0) = 0.3125·x

A = 1/2 * (g(u) - n(u)) * u = 1/2 * (1/5·u^3 - 16/5·u - 0.3125·u) * u = 0.1·u^4 - 1.75625·u^2

A' = 0.4·u^3 - 3.5125·u = 0 --> u = 2.963

A = 0.1·2.963^4 - 1.75625·2.963^2 = -7.711034802

Die max. Fläche beträgt 7.711 FE.