Vektoren: Seil eines Hochseilakrobaten zwischen zwei Häusern. Geradengleichung ...

Question

Das Seil eines Hochseilakrobaten wird zwischen zwei Häusern auf einem großen Platz gespannt und verläuft annähernd geradlinig. Die Koordinaten der Endpunkte des Seils sind bekannt (Angaben in Meter): Anfangspunkt A(3,6/2,1/1,5), Endpunkt E(17,5/24,0/7,3)

1)Gib die Gleichung der Geraden an, die den Seilverlauf beschreibt.

2)Ermittle die Koordinaten des Punkts, an dem sich der Seiltänzer befindet, wenn er bereits vier Meter am Seil zurückgelegt hat.

3) Die Balancierstange wird waagrecht und normal zum Seil gehalten. Gib die Gleichung der Geraden an, die durch die Balancierstange verläuft, wenn der Seiltänzer in dem in 2) berechneten Punkt steht und sich die Stange 1,5m über seinen Füßen befindet.

Danke für die Antwort

 

Answer 1

Anfangspunkt A(3,6/2,1/1,5), Endpunkt E(17,5/24,0/7,3)

1)Gib die Gleichung der Geraden an, die den Seilverlauf beschreibt.

x = (3,6/2,1/1,5) + r*(13,9 ; 21,9 ; 5,8)

2)Ermittle die Koordinaten des Punkts, an dem sich der Seiltänzer befindet, wenn er bereits vier Meter am Seil zurückgelegt hat.

| (13,9 ; 21,9 ; 5,8) | = 26,58  also hat er 4m zurückgelegt bei r = 4 / 26,58 = 0,15

dann ist er bei (3,6/2,1/1,5) + 0,15*(13,9 ; 21,9 ; 5,8) = (5,685 ; 5,385 ;  2,37 )

 3) Die Balancierstange wird waagrecht und normal zum Seil gehalten. Gib die Gleichung der Geraden an, die durch die Balancierstange verläuft, wenn der Seiltänzer in dem in 2) berechneten Punkt steht und sich die Stange 1,5m über seinen Füßen befindet.

Stange dann in (5,685 ; 5,385 ;  3,87 ) 

Richtung :  waagerecht , also 3. Koordinate = 0 und

normal zum Seil, also für die ersten beiden Koordnaten a, b gilt

             13,9*a + 21,9*b  = 0

z. B.  Richtung    (21,9; - 13,9 ; 0 )