Fallbestimmung Funktionenscharen. Seil zwischen Masten: f(x) = t*x^2 + (0.2 - 500*t)*x

Question

Mein Problem ist folgendes. Zwei Masten (A und B) stehen 500m weit auseinander. B ist 100m höher als A. Das Seil zwischen den beiden Masten kann mit der Funktionenschar  $$ f\left( x \right)=t{ x }^{ 2 }+(0,2-500t)x $$ beschrieben werden.

Welche Werte kommen für t in Frage?
Bitte helft mir :(

Comments

  eine kurze Überprüfung der Funktionsschar hat gezeigt das bei
x = 0 und x=500 der Funktionswert jeweils 0 null ist. Nach deiner
Angabe müßte der Funktionswert bei x=500 l 100 m sein.

  Steckt bei deinen Angaben irgendwo ein Fehler ?

  mfg Georg

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  ich sehe das mittlerweile auch so wie die erste Antwort vom mathe_coach.

  Die Angabe der Masthöhen dürfte fehlen.

  mfg Georg

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Vom Duplikat:

Titel: Anwendung von Funktionenscharen: 15 a-c: Masten A und B einer Seilbahn stehen 500 m auseinander.

Stichworte: parabel,seilbahn,masten,funktionenschar,integralrechnung,anwendung,zeichnen

Ich habe seit Tagen Probleme mit dieser Aufgabe (15 a-c, auf dem Bild), habe im Internet zwar teilweise Lösungen gefunden, aber nichts was mir bei dem Verständnis dieser Aufgabe ernsthaft helfen würde.

Wäre daher sehr dankbar für eine Musterlösung.

Answer 1

f(x) = t*x^2 + (0.2 - 500*t)*x

Für t kommen sicher nur Werte t >= 0 in Frage. Bei t = 0 hätten wir ein straff gespanntes Kabel.

Was der Höchstwert für t ist richtet sich danach wie hoch die Masten sind und wie viel Meter über dem Boden das Kabel hängen darf.

Answer 2

Zu a) Sinnvoll ist es, den Punkt A auf den Ursprung des Koordinatensystem zu legen. Dann ist B(500/100). Durch Einetzen dieses Punkes in die Funktionsgleichung erhält man eine allgemeingültige Aussageform. Das heißt B liegt für jedes t auf dem Graphen von f_t. (A natürlich auch). Wenn man jetzt die Höhe des Punktes A über dem flachen Erdboden kennte, könnte man eine Aussage über t machen.Für t=0,001 ist der tiefste Punkt des Seils T(150|22,5). Das heißt der Punkt A sollte mindestens 23 m über dem flachen Erdboden liegen. Wenn eine Höhenangabe für A erkennbar wäre, könnte ich die Aufgabe lösen. Aber ich kann keine erkennen.

Answer 3

Wie Roland auch schon ausgeführt hat :

- es gibt unendlich viele Funktionen zwischen
den Masten

- der tiefste Durchgang muß über dem Erdboden
sein

- da keine Masthöhe gegeben ist ist die Aufgabe
nicht lösbar.

Comments

da keine Masthöhe gegeben ist ist die Aufgabe 
nicht lösbar. 

Die Masthöhe ist belanglos für die Aufgabe. In b) soll der Funktionsterm mit einer zusätzlichen Bedingung ermittelt werden, damit kann t eliminiert werden.