Vereinfachen von Logarithmen: loga a^4 und loga 2a+loga (1/a²)

Question

Wir schreiben morgen eine Klausur von daher entschuldigen das ich soviel poste/posten werde aber ich bin im Mathematischen Bereich leider eine totale Niete: (

Aufgabe Vereinfache

a) loga  a(hoch 4)

b) loga 2a+loga 1(bruchstrich)a²

Kann mir jemand bitte ganz simple erklären wie ich sowelche Aufgaben vereinfache?

mfg

Answer 1

Hi,

 

a) log_a(a^4) = 4 log_a(a) = 4

 

b) log_a(2a) + log_a(1/a^2) = log_a(2) + log_a(a) + log_a(a^{-2}) = log_a(2) + 1 - 2 = log_a(2) - 1

 

Alles klar? Das ist nichts weiter als mit den Logarithmengesetzen zu jonglieren. Diese müssen also bekannt sein.

 

Grüße

Comments

Vielen lieben Dank :) bin endlich einen großen Schritt weiter ^^

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Gerne :)        .

Answer 2

a) log_a (a^4) = 4

b) log_a (2a) + log_a (1/a^2)
= log_a (2) + log_a (a^1) + log_a (1) - log_a (a^2)
= log_a (2) + 1 + 0 - 2
= log_a (2) - 1