Wie bestimmt man die Tangente bei Parabeln der Form y= ax^2 (Kegelschnitt)?

Question

Hallo

Wie löst man folgende Aufgabe:

Lege an folgende Parabeln de Tangente im Punkt P_1:

a) y=1.5x^2 ; P_1(2, ?)

b) y= -0.5x^2; P_2(-3,?))

Konstruiere die Tangente und gib ihre Gleichung an.

Es handelt sich ja hierbei nicht um eine typische Parabel y^2 = 2p*x, wie soll man vorgehen?

Danke

Answer 1

Lege an folgende Parabeln de Tangente im Punkt P_1:

a) y=1.5x² ; P_1(2, ?)

t(x) = f'(2) * (x - 2) + f(2) = 6x - 6

b) y= -0.5x²; P_2(-3,?))

t(x) = f'(-3) * (x - (-3)) + f(-3) = 3x + 4.5