Du kannst auch deine Gleichung ja mal faktorisieren
2·x^2 + 3·y^2 - 12·x + 24·y + 70 = 0
2·x^2 - 12·x + 3·y^2 + 24·y = - 70
2·(x^2 - 6·x) + 3·(y^2 + 8·y) = - 70
2·(x^2 - 6·x + 9 - 9) + 3·(y^2 + 8·y + 16 - 16) = - 70
2·(x^2 - 6·x + 9) - 18 + 3·(y^2 + 8·y + 16) - 48 = - 70
2·(x - 3)^2 + 3·(y + 4)^2 = - 4
Dort ist jetzt der rechte Teil negativ, warum es keine Lösung gibt, da der Linke teil immer größer gleich 0 ist.
Falls sich rechts die 0 ergeben sollte hättest du die Punktlösung.