Reihe auf Konvergenz untersuchen mit e

Question

Hallo ich soll folgende Reihe auf Konvergenz untersuchen. Ich tue mir da schwer herauszufinden welchen Konvergenztest ich hier anwenden soll. Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.

∑n1--∞      e^-n/3  (1+1/n)^n²

Answer 1

Ich denke mal Wurzelkrit.

n-te Wurzel aus  (    e^-n/3  (1+1/n)^n²    )

=     e^-1/3  (1+1/n)ⁿ   

 und der Grenzwert davon ist    e^-1/3 * e = e 2/3  > 1

also divergent.

Comments

Vielen Dank das hilft mir sehr. Eine Frage noch wie bist du in der dritten Zeile auf e^-1/3 gekommen ich meine hier die -1 statt ein n? 

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(n-te Wurzel aus  (    e^-n/3 )) ist e^{-1/3}.   [Exponent wurde durch n geteilt].