100 normalverteilte Lampen

Question

Die Lebensdauer von Lampen ist normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 2560 Stunden und der Standardabweichung von σ = 245 Stunden.

Nun die eigentliche Aufgabe:

Ein Laden kauft 100 dieser Lampen. Es soll gezeigt werden, dass die Wahrscheinlichkeit, dass alle 100 Lampen die Lebensdauer von 1900 Stunden erreichen, ungefähr 69,7% beträgt.

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das eine Lampe die Lebensdauer von 1900 Stunden erreicht

1 - Φ((1900 - 2560)/245) = 0.9964686947

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das 100 Lampen diese Lebensdauer erreichen

0.9964686947^100 = 0.7020465913 = 70.20%

Ich weiß nicht ganz genau wodurch hier die Abweichung von der Lösung auftritt. Da solltest du mal den Lehrer bzw. den Dozenten fragen.