Schattenpunkt Vektoren

Question

Vor einer Wand ( x2-x3 - Ebene ) steht ein kleiner quadratischer Turm mit einer Höhe von 6m. Koordinaten A(6/8/0) , B(6/10/0) , C(4/10/0) ,
D(4/8/0) , E(6/8/3) , F(6/10/3) , G(4/10/3) , H(4/8/3) , S(5/9/6)

a)Zur Mittagszeit scheint die Sonne auf den Turm. Die Richtung der Sonnenstrahlen ist gegeben durch den Vektor v(-5/3/-3). Berechnen Sie die Schattenpunkte, die der Turm auf die Wand und den Borden wirft.
b)Berechnet den Schatten für den Fall ,dass der Turm  von einer Lichtquelle L(2|0|10) beleuchtet wird.

Answer 1

a) Den Schattenpunkt eines Punktes erhältst du immer durch die Pgerade

x = Punkt + r* v    und schneidest diese mit der x2x3-Ebene. Bei S etwa so:

x = (5/9/6) + r * (-5/3/-3)

Schnitt mit x2x3-Ebene heißt   x1=0 also hier

         5 + r*(-5) = 0

                   r = 1

also S ' = (5/9/6) + 1 * (-5/3/-3)= (0 / 12 /  3 )

und bei den anderen Punkten EFGH entsprechend. Die Bodenpunkte

ABCD werfen sicherlich keinen Schatten.

b) hier hast du das v nicht, kannst es aber für jeden Punkt extra

bestimmen indem du die Differenz vom Punkt zu L bildest.