Terme vereinfachen: a) 2ln(x^3)-ln(x^5) und b) e^ -ln(x-1)-1/x-1

Question

Könnt ihr mir helfen die folgenden Terme zu vereinfachen:

a) 2ln(x^3)-ln(x^5)

b) e^-ln(x-1)-1/x-1

meine Antwort bei a) = 2ln(x^3)-ln(x^5)= 2ln(x^3/x^5) = 2ln(x^-2) 

Answer 1

a.)

2ln(x³)-ln(x⁵) = 2*3*ln(x)-5*ln(x)=6ln(x)-5ln(x)=ln(x)

Bei b.) sehe ich nicht genau was beim Bruch Zähler und Nenner sind.

Außerdem musst du den Exponenten der e-Funktion einklammern, damit es nicht zu Fehlinterpretationen kommt.

Klammern setzen!

:)

Answer 2

a) 2ln(x³)-ln(x⁵)

=ln( x^3)^2 -ln(x⁵)

=ln( x^6/x^5)

=ln(x)

---------------------------------

b) e^{(-ln(x-1))} -1/x-1 (Falls die Aufgabe so lautet)

= 1/(x-1) -1/x -1 ->Hauptnenner bilden

= ((-x^2+x+1))/(x(x-1))

Answer 3

a) 2ln(x³)-ln(x⁵)
b) e^-ln(x-1)-1/x-1
meine Antwort bei a) =   2ln(x³)-ln(x⁵)= 2ln(x³/x⁵) = 2ln(x^-2)   b kann  ich nicht..

a.)
2 * ln ( x^3 ) = ln ( x^3 hoch 2 ) = ln ( x^6 )
ln( x^6 / x^5 ) = ln (x )

b.)
e^{-ln(x-1)}  = 1 / e^{ln(x-1)} = 1 / ( x-1 )

e^-ln(x-1)-1/x-1
1 / ( x-1 ) - 1 / x - 1