Nachrichtenübertragung / Stochastik

Question

Ich würde mich über eine Kontrolle freuen.

Bei einer Nachrichtenübertragung werden zwei Signale (Zeichen) 0 und 1 mit der glecihen Wahrscheinlichkeit von 93% richtig übertragen.

a) Eine Sequenz besteht aus 7 Zeichen. BErechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
A:,,Die Sequenz wird fehlerfrei übertragen."

P(A)=0,6017

B,,Nur die ersten vier Zeichen werden fehlerfrei übertragen.",

P(B)=9,6876*10^-3

C:,,Fünf Zeichen werden fehlerfrei übertragen",

P(C)=0,0716

D:,,Nur ein Zeichen, und zwar das vierte oder das fünfte, wird fehlerfrei übertragen".

P(D)=0,0806

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden von 9 aufeinander folgenden Sequenzen (aus je 7 Zeichen) mindestens 7 Sequenzen richtig übertragen?

P(E)=0,9791

Answer 1

Bei einer Nachrichtenübertragung werden zwei Signale (Zeichen) 0 und 1 mit der glecihen Wahrscheinlichkeit von 93% richtig übertragen.

a) Eine Sequenz besteht aus 7 Zeichen. BErechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse: 
A:,,Die Sequenz wird fehlerfrei übertragen."

P(A)=0,6017 stimmt

B,,Nur die ersten vier Zeichen werden fehlerfrei übertragen.",

P(B)= 0.0002566

C:,,Fünf Zeichen werden fehlerfrei übertragen",

P(C)=0,0716 stimmt

D:,,Nur ein Zeichen, und zwar das vierte oder das fünfte, wird fehlerfrei übertragen".

P(D)=0.0906 vielleicht nur falsch abgelesen

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden von 9 aufeinander folgenden Sequenzen (aus je 7 Zeichen) mindestens 7 Sequenzen richtig übertragen?

P(E)=0.2350

Comments

B,,Nur die ersten vier Zeichen werden fehlerfrei übertragen.",

P(B)= 0.0002566

->

Das beduetet doch P(X<=4) oder?

D:,,Nur ein Zeichen, und zwar das vierte oder das fünfte, wird fehlerfrei übertragen".

P(D)=0.0906 vielleicht nur falsch abgelesen

->

P(X=4)+P(X=5)

(7 über 4 )*(0,93)^4 *(0,07)³ + (7 über 5) *(0,93) ^5 *(0,07)² = 0,0806?

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P(X<=4) Das würde bedeuten höchstens 4 Zeichen werden fehlerfrei übertragen wenn X die Zufallsgröße ist, die die Anzahl der fehlerfrei übertragenen Zeichen angibt.

P(X=4)+P(X=5) bedeutet es werden 4 oder 5 Zeichen fehlerfrei übertragen.

Beides entspricht nicht der Aufgabenstellung.

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Okay,
wir hatten noch nicht Zufallsgröße X behandelt.....
Vielleicht kannst Du nur kurz sagen, welche Werte man für k einsetzt, damit ich schon mal bescheid weiß.

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Verabschiede dich mal kurz von der Formel der Binomialverteilung und kehre einfach zur Pfadregel zurück.

B,,Nur die ersten vier Zeichen werden fehlerfrei übertragen.",

Was ist damit überhaupt gemeint? Welche Zeichen werden fehlerhaft und welche fehlerfrei übertragen? Mache dir eine Skizze und berechne die Wahrscheinlichkeit.

D:,,Nur ein Zeichen, und zwar das vierte oder das fünfte, wird fehlerfrei übertragen".

Was ist damit überhaupt gemeint? Welche Zeichen werden fehlerhaft und welche fehlerfrei übertragen? Mache dir eine Skizze und berechne die Wahrscheinlichkeit.

Dein Fehler ist du versuchst das in die Formel der Binomialverteilung zu pressen. Das kann nicht gut gehen. Du musst ein verständnis für die Aufgaben entwickeln und nicht versuchen die Werte die du hast in die Formeln die du hast zu pressen. So hast du in der Stochastik langfristig keinen Erfolg.

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Dankeschön, jetzt ist es mir klar.

Ich komme nun auch auf die Ergebnisse:

Ich dachte halt am Anfang, dass [B,,Nur die ersten vier Zeichen werden fehlerfrei übertragen.",] dasselbe ist wie höchstens 4...

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Es müsste heißen:

D:,,Nur ein Zeichen, und zwar das vierte oder das fünfte, wird fehlerhaft übertragen".

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Ja genau. weißt du jetzt auch wie zu rechnen ist?

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Ja. Danke.

P(B)=(0,93)⁴*(0,07)³

P(D)=0,07 * (0,93)⁶+0,07 * (0,93)⁶

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Immer wieder schön zu hören, dass man jemandem helfen konnte.

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Danke für die Hilfe :)