Gleichungssystem - zehn Gleichungen mit unterschiedlichen Unbekannten

Question

ich sitze bereits lange an dieser Aufgabe,, scheitere leider zu oft. Ziel ist es alle Variablen auszurechnen.

a = b + c - 15
b = f + g - 1
c = e + b - 22
d = a - 2
e = d*2 + a - 11
f = h + i - c*c*c + 7
g = f/2 + h - 7
h = e + d + 4
i = j + h - 11
j = a + b – 17



Sven

Comments

Bei so was kann dir WolframAlpha besser helfen. Allerdings muss man da alles genau eingeben. Du hast vielleicht nicht genug Gleichungen für die zehn Unbekannten. (Kontrolliere meine Eingabe)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a+%3D+b+%2B+c+-+15%2C+b+%3D+f+%2B+g+-+1%2C+c+%3D+e+%2B+b+-+22%2C+d+%3D+a+-+2%2C+e+%3D+d*2+%2B+a+-+11%2C+f+%3D+h+%2B+i+-+c*c*c+%2B+7%2C+g+%3D+f%2F2+%2B+h+-+7%2C+h+%3D+e+%2B+d+%2B+4%2C+i+%3D+j+%2B+h+-+11%2C++j+%3D+a+%2B+b+–+17

Answer 1

Solange man Ungleichungen hat mit nur 2 Unbekannten wählt man das Einsetzverfahren und ersetzt in allen anderen Gleichungen die jeweilige Unbekannte.

Das wären hier:

d = a - 2
e = 3a - 15
h = 4a - 13

Dann bleibt folgendes Gleichungssystem nach

a = b + c - 15
b = f + g - 1
c = 3a + b - 37
f = 4a - c^3 + i - 6
g = 4a + f/2 - 20
i = 4a + j - 24
j = a + b - 17

Jetzt würde ich vermutlich als nächstes 3 in 1 einsetzen und einen direkten Zusammenhang zwischen a und b schaffen.

a = b + (3·a + b - 37) - 15
a = 26 - b

Dann kannst du alles mit a ersetzen ...
Schaffst du es alleine weiter zu machen?

Comments

Ich komme auf die Lösung von
a = 7 ∧ b = 19 ∧ c = 3 ∧ d = 5 ∧ e = 6 ∧ f = 8 ∧ g = 12 ∧ h = 15 ∧ i = 13 ∧ j = 9

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Ich muss zugeben, dass ich schon so lange an dieser Aufgabe sitze, dass sich eine leichte Denkblockade gebildet hat ...

Mit dem Einsetzverfahren hatte ich auch begonnen. Entweder verrechne ich mich dann aber immer wieder (das wäre die gute Variante) oder (und das ist wahrscheinlicher) ich bin mit mienem Latein am Ende und mache signifikante Fehler.

Insbesondere die Potenz C³ macht mir zu schaffen, aber ich bin ehrlich, ich habe auch schon ein wenig Kopfschmerzen. Es wäre super, wenn du mir noch weiter auf die Sprünge helfen könntest...

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Das Problem das ich habe ist nicht das auszurechnen sondern so aufzuschreiben das du das verstehst. Versuch das erstmal bis hierhin nachzuvollziehen.

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Aaaaaah, Denkblockade behoben. Ich habe bei der Potenz die Klammer falsch gesetzt. Stark, obwohl ich zugeben muss, dass es ohne dem wohl nichts gewesen wäre ... Mein ABitur ist aber auch schon 10 Jahre her und im Studium hatte ich Mathe nicht zu bewältigen.

Du müsstest meine Zettel sehen, ein Gekritzel ...

Danke...

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Lach. Da wird es auf deinem Zettel auch nicht viel anders aussehen als auf meinem. Deswegen meinte ich ja das das schwer wird das in eine Verständliche Ordnung zu bringen :)