Kurve mit gegebener Gleichung. Schnittpunkte und Schnittwinkel?

Question

Gegeben ist die Gelichung y= Wurzel von x

Aufgabe a)

Berechnen Sie den Schnittwinkel zwischen der Kurve f und der Kurve y=3x^-2

^{Aufgabe b)}

Eine Parallele zur x-Achse begrenzt mit der Kurve f und der y-Achse ein Flächenstück mit Inhalt 9.Gesucht ist eine Gleichung für diese Parallele. 

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EDIT: Wozu gehört f ?

Meinst du y = f(x) = √(x) ? 

Answer 1

Hi!

Schnittpunkt herausfinden:
f(x)=y
√x = 3/x²           |*x²
x^2,5=3              | ^2/5         hoch 2/5
x=1,552
Schnittpunkt bei ca. 1,552
Steigungen beider Funktionen in diesem Punkt:dazu erst beide Funktionen ableiten:f '(x)=1/(2√x)
y'= -6/x³

x=1,552 jeweils einsetzen:
f '(1,552)= 0,4014  =m1
y'(1,552)= -1,6055           = m2

Schnitttwinkel: 180°- |arctan(-1,6055)|-|arctan(0,4014)|=100,05°

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 ~plot~ sqrt(x);3/(x^2) ~plot~