Winkelgröße ε bestimmen Geraden A und B sind parallel zueinander

Question

Aufgabe: Die Geraden AB und DC liegen parallel zueinander. Ermitteln Sie die Größe des Winkels ε.

Answer 1

Nach dem Wechselwinkelsatz ist ∠DBA auch 34°.

Dann ist ∠BAC 17° (Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz).

Erneut nach dem Wechselwinkelsatz ist ∠DCA auch 17°.

ε ist Außenwinkel am Dreieck CDE und somit 34°+17°=51°.

Answer 2

Angenommen, dass D der Kreismittelpunkt ist:

DAB=34°

BDA=112°

CDB=34°

CDA=146°

ACD=17°

AED=51°