Ja das ist für Schüler vermutlich eine ziemlich schwierige Aufgabe.
Wir denken und eine Kugel mit dem Radius r und berechnen deren Umfang
U = 2 * pi * r
Diesen verlängern wir jetzt um genau 1 m.
2 * pi * r + 1
Jetzt fragen wir wie groß der neue Radius ist, wenn wir mit dem verlängerten Seil einen Kreis bilden.
2 * pi * R = 2 * pi * r + 1
R = r + 1/(2 * pi)
Nanu. Dann kommt ja zu dem alten Radius immer ein Summand von
1/(2 * pi) = 0.1592 m = 15.92 cm
D.h. egal wie groß eine Kugel ist. Wenn wir ein Seil um den Aquator legen. Dieses um einen Meter verlängern und dann mit gleichmäßigem Abstand anheben ergibt sich immer ein Abstand von ca. 16 cm. egal ob es ein Stecknadelkopf, ein Fussball oder gar die Erde ist.