Koordinate c beim Dreieck berechnen?(Vektoren)

Question

 Wie kann ich die fehlende Koordinate c beim Dreieck bestimmen durch Vektoren ? Wäre echt nett wenn ihr mir helfen würdet danke:)

Konstruiere das gleichschenklige Dreieck ABC. berechne die Koordinaten der Spitze C und kontrolliere dein Ergebnis mit der Zeichnung!

a)  \( A(1 / 1), B(9 | 7), h=2,5 \,E \)

b) \( A(1 | 3), B(9 |-3), h=5 \,E \)

c) \( A(-2 |-6), B(6 |-4), h=\sqrt{68} \,\mathrm{E} \)

d) \( A(-1 |-2), B(5 |-4), h=\sqrt{40}\, \mathrm{E} \)

Hinweis: Skizziere zuerst ein gleichschenkliges Dreieck und fasse seine Eigenschaften zusam-
men.

Answer 1

Zeichne A und B und die Strecke AB.

Zeichne über AB die Mittelsenkrechte und trage auf dieser die Länge h ab. Der Abgetragene Punkt ist C. Verbinde C mit A und B und du erhältst dein Dreieck.

PS. Man könnte an 2 Orten C abtragen. Dreiecke werden aber gegen den Urhzeigersinn beschriftet sodass nur eine Koordinate Sinn macht.

Ich mache das nur mal für a) vor.

a)

M = 1/2 * (A + B) = [5, 4]

AB = B - A = [8, 6] Senkrecht dazu [-6, 8]

C = [5, 4] + 2.5/|[-6, 8]| * [-6, 8] = [3.5, 6]

Answer 2

C hat von A den gleichen Abstand wie von B und vom Mittelpunkt  von AB den Abstand 2,5 E.