Quaderförmiger stein - Geometrie?

Question

Ich schreibe ganz bald eine Arbeit und verstehe diese Aufgabe nicht so ganz könntet ihr mir das vielleicht Schritt für Schritt erklären (also wenn es geht mit Lösung /Rechnung damit ich es besser nachvollziehen kann)

Ein quaderförmiger Stein hat die kantenlänge a=5 cm ;b=3cm und c= 5 cm. Aus dem Stein soll eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche und möglichst großem Volumen herausgearbeitet werden.

A) zeichne ein schrägbild des Steins . Welche Grundfläche kann die Pyramide haben ?

B) bestimme die Pyramide mit dem größtem Volumen und zeichne sie in das schrägbild des Steins ein.

C) wie viel Abfall entsteht ? Gib die menge in Kubikzentimeter und Prozent an .

Ich wäre euch soooooooo dankbar :)))

Answer 1

Wie sehen deine bisherigen Ansätze aus?

a=5

b=3

c=5

Mach dir eine Skizze:

Für das Volumen einer Pyramide gilt:

V=1/3*G*h

Angenommen ab ist die Grundfläche, dann ist c die Höhe:

V=1/3*15*5=25

Wenn ac die Grundfläche ist, ist b die Höhe:

V=1/3*25*3=25

Wenn cb die Grundfläche ist, ist a die Höhe:

V=1/3*15*5=25

Die Pyramide hat also egal bei welcher Grundfläche dasselbe Volumen.

c.)

Volumen des Quaders gesamt:

Volumen des Quaders gesamt:

V=a*b*c= 75 cm³ 

75-25= 50 cm³ Abfall

In Prozent:

50/75= 2/3= 0,666 =66,67%  Abfall

Comments

Hi, wie sieht es denn aus, wenn die Pyramidengrundfläche nicht mit einer der Quaderseitenflächen identisch ist? Es wären dann für die Pyramide größere Rechtecke bei geringerer Höhe möglich.