Wahrscheinlichkeit bestimmen bei Zufallsvariable X

Question

kann mir vielleicht jemand sagen, wie ich die folgende Aufgabe lösen kann?

"Die Zufallsvariable X sei (binomial-) B(4, 0.25)-verteilt.
Bestimmen Sie p(X 2)."

Gruß

Comments

Was darfst / sollst du verwenden? Tabelle, Taschenrechner... ?

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Alles.                                   

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Hm... und was soll "p(X 2)" bedeuten?

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Wahrscheinlich P(X=2)

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Sorry.

P(X <= 2)

Answer 1

n=4

p=0,25

k= 2

Die Lösung findest du in der Tabelle der Binomialverteilung oder du rechnest eben:

(4 über 2)*0,75²*0,25²= 27/128 = 0,2109 =21,09%

Comments

Ich habe nur die Lösung, die ich nicht verstehe. Aber die stimmt mit deiner jetzt nicht überein.

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Das ist klar wenn du P(X<=2) meinst. Ich habe P(X=2) ausgerechnet. Das hast du leider vorher nicht angegeben...

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Mit der Tabelle kann man das gut lösen:

Tabelle für kumulierte Binomialverteilung:

P(X<=2)=0,9492=94,92%

oder rechnerisch:

$$\sum _{ i=0 }^{ 2 }{ (\begin{matrix} 4 \\ i \end{matrix})*0,2{ 5 }^{ i }*0,7{ 5 }^{ 4-i } } $$ = 0,9492

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Noch eine kurze Frage: Warum eigentlich 0,75?

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0,75 ist ja die Gegenwahrscheinlichkeit von 0,25

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Okay.