Bahnkurve ( cost +t*sint, sint -tcost) in Funktion umwandeln?

Question

Hallo für die Kurve ( cost +t*sint, sint -tcost) , wie bekommt man da die Funktion f(x) die diese Bahnkurve beschreibt?

Answer 1

Ich nehme an Du meinst:

$$x(t)=\cos(t) +t \cdot \sin(t)$$$$y(t)=\sin(t) -t\cdot cos(t)$$

Das ist eine Parameterkurve - eine Funktion mit dem Schema  y=f(x) kann man daraus nicht bauen.

Wenn überhaupt, dann nur sehr umständlich und abschnittsweise. Das will bestimmt niemand so haben.

Answer 2

Du hast wieder:

- Klammern vergessen

- Wertebereich vergessen (t von wo bis wo ?)

- keinerlei eigene Gedanken dazu geschrieben

- nicht mal versucht den von mir zig mal beschriebenen Plotter zu nutzen

http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

Sonst hättest Du gemerkt, dass spiralförmige Kurven nicht vollständig mit f(x) ausdrückbar sind, sondern immer nur kleine Bereiche...

Oder soll Parameterdarstellung in's Polar-Koordinatensystem gewandelt werden?

Da sieht y(t)=t so aus (um 90° gedreht):