Welcher Anteil der Fläche ist schraffiert?

Question

Wie rechnet man das aus?

Welche Summe ist durch die schraffierte Fläche dargestellt? Gib die Summe an und berechne sie. Welcher Anteil der Fläche ist nicht schraffiert?

Answer 1

Wir zählen wie viel Teile der halbe Körper besitzt und rechnen das mal 2. Dann wissen wir wieviel teile es wären, wenn die Teile alle gleich groß wären.

 

5/12 + 3/8 = 10/24 + 9/24 = 19/24

 

3/16 + 1/12 = 9/48 + 4/48 = 13/48

Answer 2

a) Die Fläche ist zunächst in zwei Hälften aufgeilt. Die untere Hälfte ist dann durch vier geteilt, jedes dieser Stücke nimmt also 1/4*1/2 = 1/8 der Gesamtfläche ein. Die obere Hälfte ist durch 6 geteilt, jedes dieser Stücke nimmt also 1/6 * 1/2 = 1/12 der Gesamtfläche ein.

Jetzt musst du nur noch Zählen:
Schraffiert: 5 Kästchen oben und 3 Kästchen unten, also:
A_schraffiert = 5*1/12 + 3*1/8 = 5/12 + 3/8 = 10/24 + 9/24 = 19/24

A_frei = 1*1/12 + 1*1/8 = 2/24 + 3/24 = 5/24

 

Also sind 19/24 der Fläche schraffiert und 5/24 nicht.

 

b) Hier ist die linke Hälfte in 6 Teile geteilt, die jeweils 1/6*1/2 = 1/12 einnehmen.

Die rechte Seite ist in 8 Teile geteilt, die jeweils 1/8*1/2 = 1/16 einnehmen.

Schraffiert sind:
1*1/12 + 3*1/16 = 1/12 + 3/16 = 4/48 + 9/48 = 13/48

Nicht schraffiert sind:

5*1/12 + 5*1/16 = 5/12 + 5/16 = 20/48 + 15/48 = 35/48

Answer 3

zu erst b)

der Kreis  bedeutet hier eins und ist in 16 Teile eingeteilt

1=16/16

4 Felder/Anteile sind schraffiert ,4 von 16

⇒4/16=1/4

Antwort ein Viertel ist schraffiert

a)

das Große Rechteck ist eins.

betrachtet man in der oberen Hälfte  die schraffierte Fläche bedeutet das

(1*(1/2)*(1/2)*(1/3))*5=5/12

für die untere Hälfte gilt

(1*(1/2)*1/2)*(1//2))*3=3/8

beide addieren

5/12+3/8 =(10+9)/24         |Hauptnenner ist 24

                =19/24

19/24 der Fläche ist schraffiert.

Siehe Skizze

 

Comments

zu a) eigentlich ist es ja 1/12+3/16

Hier auch wieder den Hauptnenner suchen ,ist 48

4/48+9/48=13/48

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Für die Nicht schraffierte Fläche  muss man jeweils nur

a) 1-19/24 =5/24 berechnen  1=24/42

b) 1-13/48=35/48                1=48/48