Question

Warum besitzt eine quadratische Kostenfunktion keine Kostenkehre?

Ich wäre euch über eine Antwort sehr dankbar.

LG

Dr.Boxe

Comments

Wie berechnest du denn normalerweise eine Kostenkehre? 

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Normalerweise berechne ich die Kostenkehre indem ich die Funktion 

K(x)=ax^3+bx^2+cx+d

zweimal differenziere = 2.Ableitung und anschließend setzte ich die 2.Ableitung = 0.

Answer 1

Formale Begründung: indirekt. 

Annahme es gibt eine quadratische Funktion, die eine Kostenkehre hat. Dann wäre das

f(x) = ax^2 + bx + c mit a≠0.

f ' (x) = 2ax + b

f ''(x) = 2a  

Null setzen 

2a = 0 | :2

a=0

Widerspricht der Annahme a≠0. qed.