beweisen sie durch widerspruch wenn 3n ungerade dann ist n auch ungerade?

Question

wie kann ich diese Aufgabe beweisen

Beweisen Sie durch Widerspruch: ”Ist 3n ungerade, dann ist auch n ungerader alle n ∈ N.  

Answer 1

Voraussetzung:  n∈ℕ  und 3n ist ungerade

Behauptung:       3n ist ungerade

Beweis durch Widerspruch:

Annahme:  n ist gerade

→ es gibt k∈ℕ mit  n = 2k

→ 3n = 6k

→ 3n ist durch 2 teilbar  im Widerspruch zur Voraussetzung

→ die Annahme ist falsch, also ist n ungerade

Gruß Wolfgang