Arithmetrische Mittel berechnen

Question 1

Seien X1,......,X100 unabhängige, identisch verteilte Zufallsvariablen mit Erwartungswert u und Varianz 9

a)berechen Sie das arithmetrische Mittel

hallo...

Wie kann ich 1/100 (X1 +...+X100) ausrechen?? ich hab ja keine Werte für Zufallsvariablen ??

ich würde mich freuen, wenn mir jemand ein paar Tipps geben kann.

lg

Question 2

a)berechen Sie das arithmetrische Mittel

Wovon von der Zufallsgröße Y die die Summe aller Zufallsgrößen von X1 bis X100 ist?

Es gilt zum Glück E(X1 + X2) = E(X1) + E(X2)

Daher gilt

E(Y) = 100 * u

Du sollst offenbar 1/100 * E(Y) = u ausrechnen.

Question 3

ist das arithmetirsche Mittel nicht die summe von Xi/100 ??

Question 4

Such mal nach

Question 5

danke für den Link...aber ich glaube Sie haben meine Frage nicht verstanden.

E(1/100 * sum(Xi)) = 1/100 * sum E(Xi) = 1/100 * 100 * E(Xi) = E(Xi) = u

ich weiß nicht woher die 100 bei E(Y) kommt?? wo ist mein Denkfehler :-( :-(

Question 6

Ok. Gehört also zu der Aufgabe. Ich dachte das wär deine Rechnung ...

Dann sind das einfach

E(Y) = u

Question 7

nein es gehört nicht zu der Aufgabe ich hab gerechnet ... wie sind sie auf 100 gekommen ??

Question 8

Es gilt

E(X1 + X2) = E(X1) + E(X2)

Wenn die Erwartungswerte von X1 und X2 gleich sind dann kann ich auch schreiben

E(X1 + X2) = 2 * E(X1)

Und wenn der Erwartungswert von X1 gleich u ist kann ich schreiben

E(X1 + X2) = 2 * u

Nun addiere ich aber nicht nur X1 und X2 sondern alle bis X100

E(X1 + X2 + X3 + ... + X100) = 100 * u

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