Bruchgleichung: 3/(x - 5) - (5 + 2·x)/(x^2 - 6·x + 5) = 7/(x - 1)

Question

Errechnen sie die lösung. Geben sie auch die definitionsmenge an:

3/(x - 5) - (5 + 2·x)/(x^2 - 6·x + 5) = 7/(x - 1)

[Anmerkung vom Mathecoach: Bei Brüchen sind Zähler und Nenner zu Klammern, wenn dies in einer Darstellung nötig ist.]

Answer 1

Multiplizere die Gleichung mit x². Dann bekommst du eine ganz normale kubische Gleichung.

Answer 2

Ich denke , die Aufgabe lautet so . (Klammern setzen nicht vergessen)

Definitionsbereich:  [- ∞ ,∞ ]  \ (5:1)

Answer 3

3/(x - 5) - (5 + 2·x)/(x^2 - 6·x + 5) = 7/(x - 1)

3/(x - 5) - (5 + 2·x)/((x - 1)·(x - 5)) = 7/(x - 1)

Definitionsmenge: D = ℝ \ {1, 5}

3·(x - 1) - (5 + 2·x) = 7·(x - 5)

3·x - 3 - 5 - 2·x = 7·x - 35

27 = 6·x

x = 27/6 = 9/2 = 4.5