Bruchgleichung vereinfachen: (x^2 + 3·x + 2)/((3·x + 1)·(x - 1)) - 5·x/(6·x + 2) = 3·x/(2·x - 2)

Question

Hallo :)

Meine Gleichung lautet:

x² + 3x + 2/ (3x + 1)*(x - 1)   <- erster Bruch  - 5x /6x + 2   <-   zweiter Bruch

 = 3x / 2x -2  <- dritter Bruch

Wenn ich meine Endgleichung auf null setze, lautet die - 24x² + 66x +28 = 0

und ich bin mir ziemlich sicher, dass ich falsch liege...kann mir vielleicht jemand zeigen, wo ich Fehler gemacht habe und mir zeigen, wie man auf die richtige Lösung kommt?

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen

EDIT(Lu): In Überschrift die von Mathecoach vermutete Bruchgleichung kopiert.

Answer 1

Lautet die Gleichung so:

(x^2 + 3·x + 2)/((3·x + 1)·(x - 1)) - 5·x/(6·x + 2) = 3·x/(2·x - 2)

(x^2 + 3·x + 2)/((3·x + 1)·(x - 1)) - 5·x/(2·(3·x + 1)) = 3·x/(2·(x - 1))

2·(x^2 + 3·x + 2)/(2·(3·x + 1)·(x - 1)) - 5·x·(x - 1)/(2·(3·x + 1)·(x - 1)) = 3·x·(3·x + 1)/(2·(3·x + 1)·(x - 1))

2·(x^2 + 3·x + 2) - 5·x·(x - 1) = 3·x·(3·x + 1)

2·x^2 + 6·x + 4 - 5·x^2 + 5·x = 9·x^2 + 3·x

- 12·x^2 + 8·x + 4 = 0

x = - 1/3 ∨ x = 1

Beide Lösungen sind nicht im Definitionsbereich. Daher gibt es keine Lösung.