Funktion Scheitelpunkt

Question

wie berechne ich den scheitelpunkt wenn die funktion so aussieht:

f(x)= - x³/3 + 2x² - 4

Scheitelpunkt formel = (- b/a*2 | c -b²/4*a)

Answer 1

Deine Scheitelpunktformel guilt nur für quadratische Funktionen. Du hast hier eine kubische Funktion. Da solltest du über die Ableitung gehen.

Du meinst Hoch und Tiefpunkte

f(x) = - x^3/3 + 2·x^2 - 4

f'(x) = 4·x - x^2 = x·(4 - x) = 0

x = 0 (Tiefpunkt)

x = 4 (Hochpunkt)

f(0) = -4

f(4) = 20/3 = 6.667

Answer 2

>  f(x)= - x³/3 + 2x² - 4 

>  Scheitelpunktformel = (- b/a*2 | c -b²/4*a) 

Die Formel gilt leider nur für quadratische Funktionen.

Wenn du mit Scheitelpunkt allgemein den Hochpunkt meinst, musst du die Ableitung f '(x)  = 0 setzen kannst mit den erhaltenen x-Werten prüfen, ob f ''(x) < 0 gilt [ → Hochpunkt ]

Gruß Wolfgang