f(x) = (1/2)·(x + (2))·(x + (- 1))^2
a = 1/2
b = 2
c = -1
Bestimme dazu einfach die Nullstellen der Funktion
f(x) = 1/2·x^3 - 3/2·x + 1 = 1/2·(x^3 - 3·x + 2) = 0
x^3 - 3·x + 2 = 0
Man sieht eine Nullstelle bei x = 1 und macht eine Polynomdivision
(x^3 - 3·x + 2) / (x - 1) = x^2 + x - 2
Man sieht noch eine Nullstelle bei x = 1 und macht noch eine Polynomdivision
(x^2 + x - 2) / (x - 1) = x + 2
Damit hat man jetzt eine Komplette Faktorzerlegung
1/2·(x^3 - 3·x + 2) = 1/2·(x - 1)·(x - 1)·(x +2) = 1/2·(x + 2)·(x - 1)^2