Multiple Choice Analysis

Question

Ich mache gerade ein paar Übungen und habe gemerkt, dass ich nicht soweit [komme], könntet ihr mir vielleicht helfen und erklären wäre wirklich sehr lieb!

e) Welcher Punkt ist lokaler Tiefpunkt der Funktion f(x)=x⁴ + x² + 2?

A = T(2|0)
B = T(0|2)
C = T(0|0)
D = es gibt keinen

f) Für die andere Aufgabe habe ich ein Bild gemacht. da eine Abbildung dargestellt ist:

_{[Anmerkung: Fragetext zum besseren Verständnis leicht überarbeitet. – Gast az0815]}

Answer 1

Zur 1. Frage:

Wenn der Exponent a gerae ist, ist auch x^a gerade. Also x^4+x^2>=0. Für x=0 ist x^4+x^2=0 Somit liegt bei x=0 der Tiefpunkt. Damit ist f(0)=2 lokaler TP

2. Frage:

A f'(x)>0 heist, dass die Tangentialsteigung immer größer null ist. Bei x=1,5 ist die angelegte Tangente aber fallend. Stimmt also nicht.

B f'(1)=0 heißt, dort wäre die Tangente Waagrecht - ist sie nicht.

C Das heist für x<0 ist die Tangente fallend - ist sie nicht.

D Das heist die steigung der Tangente ist maximal - das ist bei x=2 nicht der fall. Kannst du per Geodreieck anlegen Prüfen.

E,F. Die zweite Ableitung gibt ein maß über die Krümmung an. Ist f''(x)<0 so ist f rehtsgekrümmt (wenn du die Kurfe "abfährst" müsstest du nach rechts "lenken"). ist f''(x)>0 ist sie lings gekrümmt. Somit stimmt 5 und 6.