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ich möchte zwei reelle Zahlenfolgen finden, die die folgende Eigenschaft haben:

|an - an+1| = 1/(n+1)

Eine Folge soll konvergieren, die andere soll divergieren.

Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll um Folgen mit dieser Eigenschaft zu finden.

Habt ihr Ideen zur Herangehensweise oder passende Beispiele?

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Bastle eine Folge bei der alle Folgenglieder positiv sind und dann noch eine bei der jedes zweite Folgenglied negativ ist.

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an=a0+∑i=1..n1/i erfüllt obige Bedingung. Die Folge divergiert, weil die harmonische Reihe ∑i=1..∞1/i divergiert.

an=a0+∑i=1..n(-1)i/i erfüllt obige Bedingung. Die Folge konvergiert, weil die alternierende harmonische Reihe ∑i=1..(-1)i/i konvergiert.

Avatar von 107 k 🚀

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