Abstand windschiefer Geraden

Question

ich habe die Geraden g: Vektor von x= (2|0|1) + a*(3|4|-2) und h: Vektor von x= (-1|-4|1) + b*(-4|7|2). Ich soll den Abstand berechnen und hatte (a) 1.  5 + 3b - 2a und (b) 2. 8 + 5b - 1a raus. Wie kriege ich jetzt a und b raus? Bzw. wie muss ich nun weiter vorgehen, um den Abstand  zu herauszufinden?

 

Comments

Deine Rechnung scheint mir zu aufwändig. - Vielleicht ist dir ja dieser Weg vorgegeben (?)

Wenn du einen kürzeren Weg kennenlernen willst, schau z.B. mal hier https://www.mathelounge.de/234410/den-abstand-von-windschiefen-geraden-berechnen

oder hier: https://www.mathelounge.de/238100/abstand-windschiefer-geraden-berechnen

Answer 1

Abstand windschiefer Geraden

g: X = [2, 0, 1] + r * [3, 4, -2]

h: X = [-1, -4, 1] + s * [-4, 7, 2]

n = [3, 4, -2] * [-4, 7, 2] = [22, 2, 37]

d = ([-1, -4, 1] - [2, 0, 1]) * [22, 2, 37] / |[22, 2, 37]| = - 1.717

Der Abstand beträgt 1.717 LE