Nullstellenberechnun g von Funktion dritten Grades: f(x) = x^3-6x^2+9x+1

Question

wie würde das hier mit dem Newton Verfahren aussehen?

f(x) = x^3-6x^2+9x+1

Die Nullstellen berechnen, aber mit dem Newton Verfahren komme ich nicht drauf. Habe 0 als Startwert gewählt

Comments

Und jetzt möchtest du einen "gescheiteren" Startwert?

Oder was genau interessiert dich nun?

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x_neu = x - f(x) /f'(x) = x - (x^3 - 6·x^2 + 9·x + 1) / (3·x^2 - 12·x + 9)

x1 = 0

x2 = -0.1038359788

x3 = -0.1038034033

x4 = -0.1038034033

Answer 1

Hm... dann teil doch mal die ersten Schritte mit!

Answer 2

mit Startwert 1 wird die Ableitung 0 , durch die anschließend dividiert werden soll. Kann also nicht funktionieren.
Mein Excelprogramm für das Newtonverfahren liefert mit Startwert 0

x	f(x)	f '(x)
0	1	9
- 0,111111111	-0,075445816	10,37037037
- 0,103835979	-0,000334823	10,27837748
- 0,103803403	-6,69748E-09	10,27796628
- 0,103803403	0	10,27796627

 Gruß Wolfgang