Question

Was ist die eulersche Zahl?

Answer 1

Siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl

Answer 2

Die eulersche Zahl e ≈2,71828 ist ein irrationale Zahl, die einige außergewöhnliche Eigenschaften hat. Insbesondere hat der Funktionsterm e^x die Ableitung e^x. Mehr zu dieser für die Mathematik wichtigen Zahl findet man im Internet.

Answer 3

Zinseszins: Endkapital = Anfangskapital · (1 + Zinssatz)^Laufzeit.

Kapital 1, Zinsen 100%, 1 Jahr Verzinsung, Endkapital ist 2.

Kapital 1, Zinsen 50%, 2 Jahre Verzinsung, Endkapital ist 2,25.

Kapital 1, Zinsen 25%, 4 Jahre Verzinsung, Endkapital ist 2,44.

Kapital 1, Zinsen 10%, 10 Jahre Verzinsung, Endkapital ist 2,59.

Kapital 1, Zinsen 1%, 100 Jahre Verzinsung, Endkapital ist 2,70.

Achte darauf, dass Prozentsatz · Anzahl Jahre = 100 ist. Die eulersche Zahl ist das maximale Endkapital, dass bei Fortsetzung dieses Schemas zustande kommen kann.

Die durchschnittliche Steigung der Funktion a^x zwischen den Stellen x₀ und x₀+h ist a^x₀ · (a^h - 1)/h. Die eulersche Zahl ist die Zahl, die man für a einsetzen kann, so dass (a^h - 1)/h für h nahe bei 0 nahe bei 1 ist.