Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des zweiten Arguments bei Erhöhung

Question

Gegeben sei die Funktion

F( x1 , x2 )=14 x1 0.66 x2 0.21 .

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des zweiten Arguments bei Erhöhung des ersten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle a=(2,3) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F.

Answer 1

Schau mal ob das so richtig ist.

Fx'(x, y) = 231·y^{21/100}/(25·x^{17/50})

Fy'(x, y) = 147·x^{33/50}/(50·y^{79/100})

y'(x, y) = - Fx'(x, y) / Fy'(x, y) = - (231·y^{21/100}/(25·x^{17/50})) / (147·x^{33/50}/(50·y^{79/100}))

y'(x, y) = - 22·y/(7·x)

y'(2, 3) = - 22·3/(7·2) = -4.714285714