Du bist ja schon recht weit.
Eigenwerte stimmen und der Eigenraum zu λ=1 hast du ja den Eigenraum
und den verallgemeinerten Eigenraum mit der 2. Potenz.
Aus dessen Basis nimmst du einen, der bei der vorigen Potenz nicht dabei war,
also hier ( 0 , 1 , 0 ) und rechnest ( A - E ) * ( o , 1 , 0 ) ^T = ( 1 , 0 , 0 ) .
Damit hast du die ersten beiden Spalten von T.
Jetzt noch einen Basisvektor aus dem Eigenraum von λ=2.
Also etwa ( 0 ; -1 ; 1 ) und du hast T =
1 0 0
0 1 -1
0 0 1
und T-1 * A* T gibt dann die Jordanform
1 1 0
0 1 0
0 0 2