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es geht um folgende Abbildung

Bild Mathematik


Zu bestimmen ist dim(Bild(L1))

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Bild(L1) = Menge  aller Polynome der Form  α x2 + β x   mit α,β ∈ ℝ

das Bild hat also (unter anderen) auch die Basis { x , x2 }  →  dim(Bild) = 2

[ Anzahl der Elemente einer Basis = Dimension des von der Basis erzeugten Raumes ]

Gruß Wolfgang

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Du kannst alle polynome von der Form  a*x^2 + b*x als Bilder erhalten.

Also bilden  x^2 und x eine Basis des Bildes.

Also dim ( Bild (L1)) = 2.

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