Frage zu inhomogenen linearen Differentialgleichungen

Question

In unserem Skript steht folgendes :

Die Lösung folgender DGL :

y'(x) = g(x)*y(x) = s(x)

lässt sich stets in der Gestalt y = yh + yp darstellen.

Nun haben wir solche DGL früher mit der Methode "Variation der Konstanten" gelöst. Nun steht hier ein anderer Lösungsweg mit Lösungsansätzen für die Störfunktion.

Wann nutze ich welchen Lösungsweg um an die partikuläre Lösung zu kommen ?

Ohne konstanten Koeffizienten nutze ich "Variation der Konstanten" (Bsp : y' + y/x = x^2+2)

Wenn ich jedoch einen konstanten Koeffizienten habe nutze ich den zweiten Weg über Lösungsansätze mit Störfunktionen (Bsp: y' -  3y =6)

Ist das halbwegs richtig ?

Answer 1

y'(x) = g(x)*y(x) = s(x)

Du kannst diesen Typ von  DGL mit beiden Varianten lösen, es ist egal.

Du mußt natürlich den Weg nehmen, der in der Aufgabe verlangt wird.