Aufgabe:
(a) Klassifizieren Sie die folgenden gewöhnlichen Differentialgleichungen.
(i) \( \frac{\partial}{\partial t} u(t, x)+a(t) u(t, x)=u(t, x)^{2} \quad \) mit \( a: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \)
(ii) \( \left(\begin{array}{l}u_{1}^{\prime}(t) \\ u_{2}^{\prime}(t)\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}\cos (t) u_{2}(t) \\ u_{1}(t)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right) \)
Problem/Ansatz:
Kriterien: 1) linear oder nicht linear
2) Ordnung
3)autonom
4) seperabel
5) homogon
6) System oder 1 Komponentensystem
Meine Lösung:
a) nicht linear, 1 Ordnung, 1Komp, homogen aber bei seperabel und autonom bin ich mir nicht sicher.
b) linear, 1 ordnung, 2 Komp, homogen, nicht autonom und bei seperabel bin ich mir nciht sicher.
