Exponentialfunktionen, Integral.Stammfunktion; F(x)=-1/4 e^-4x²

Question

Hallo.

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe, ich komme dort nicht weiter, weil ich die Aufgabenstellung nicht ganz verstehe.

Stammfunktion; F(x)=-1/4 e^-4x²

Begründen Sie, dass sich der Inhalt der Fläche, die der Graph von f mit der x-achse im Intervall (0;k) einschließt, für immer grüßer werdene k>0 dem Wert 0.25 FE beliebig annährt.

Answer 1

Die Funktion verläuft asymptödlich zur x-Achse

Answer 2

Setze die Grenzen in F(x) ein. Du erhältst:

-1/4*e^{-4k^2}+1/4*e^{-4*0} = -1/4*e^{-4k^2}+1/4

Der 1. Summand geht gegen Null für k gegen +-oo.