Kurvendiskussion Wendepunkt

Question

Ich hab 2 allgemeine Fragen zur Kurvendiskussion:

Wenn ich einen Punkt habe, für den die 2.Ableitung 0, die 1.Ungleich null und die 3.Ableitung Unendlich ist (Weil x im Nenner ist). Habe ich an dieser Stelle nun einen Wendepunkt oder nicht? Es gilt ja immer noch die 3.Ableitung ist ungleich 0!

Wenn ich mir die Funktion x-x^5/2 anschaue wie kann ich dann sagen das sie im Intervall -Unendlich<x<0 negativ ist? Ich kann doch keine negative Wurzel in R berechnen! Aber auch wenn ich sie plotte nimmt sie negative x werte an. Wie kann das sein?

Answer 1

Wenn ich einen Punkt habe, für den die 2.Ableitung 0, die 1.Ungleich null und die 3.Ableitung Unendlich ist (Weil x im Nenner ist). Beispiel?

Wenn ich mir die Funktion x-x⁵/2 anschaue wie kann ich dann sagen das sie im Intervall -Unendlich<x<0 negativ ist? Gar nicht. Die Nullstellen sind x₁ = 0, x₂ = -⁴√2, x₃ = ⁴√2. Rechts von x₃ sowie zwischen x₂ und x₁ verläuft der Graph unterhalb der x-Achse.