Welche Lagebeziehungen haben die Gerade g1 und g2 zueinander?

Question

Hallo

Wie finde ich das heraus?

g1: A(5/-12/8) B(11/-30/0)

g2:C(2/-12/9) D(-10/21/24)

Answer 1

g: -2x + 7y = 12     y = 12/7  + 2/7 x

h: 3x + 4y = 21      y = 21/4  - 3/4 x 

Also Winkel von g mit x-Achse   arctan ( 2/7) =  15,9°

 und bei h  arctan( -3/4)  =   -3686

also zwischen den Geraden 52,8°

Answer 2

A = [5, -12, 8] ; B = [11, -30, 0] ; C = [2, -12, 9] ; D = [-10, 21, 24]

AB = [6, -18, -8]

CD = [-12, 33, 15]

g1: X = [5, -12, 8] + r * [6, -18, -8]

g2: X = [2, -12, 9] + s * [-12, 33, 15]

Schnittpunkt

[5, -12, 8] + r * [6, -18, -8] = [2, -12, 9] + s * [-12, 33, 15] --> r = 5.5 ∧ s = -3

Die Geraden sind nicht parallel oder identisch sondern haben einen Schnittpunkt.