Münzenspiel Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

 ich brauche eure Hilfe!Danny wirft vier Münzen. berechne die Wahrscheinlichkeit dafür ,dassa) mindestens 2 Münzen "Kopf" zeigen, b) genau 3 Münzen "Zahl "zeigen, c)mindestens 3 "Zahl" zeigend) mindesten 1 "Kopf" zeigtVielen Dank

Answer 1

Bei Einem Zufallsexperiment mit genau 2 möglichen Ergebnissen mit den Wahrscheinlichkeiten p (für "Treffer") und 1-p (für "Niete") beträgt - wenn man es n-mal durchführt -  die Wahrscheinlichheit für genau k Treffer:

P( T= k ) = \(\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}\)· p^k · (1-p)^n-k 

mit n = 4 und p = 1-p = 1/2 :

a) P("mindestens 2-mal Kopf")  = 1 - P(T=0) - P(T=1)  = 0,9375

b) P("genau 3-mal Zahl")  = P(T=3) = 0,25

c) P("mindestens 3-mal Zahl") = P(T=3) + p(T=4) = 0,3125

d) P("mindestens 1-mal Kopf") = 1 - P(T=0) = 0,9375

Gruß Wolfgang