Ableitung einer inversen Funktion

Question

folgende Aufgabe ist gegeben. Ich habe Lösungen raus, bin mir jedoch nicht sicher, ob diese stimmen.

Für a)

Inverse Funktion: 4x / (2-x) --->abgeleitet und 0 eingesetzt --> 8 / 4 bzw. 2

für b)

Inverse Funktion: ( ln(x) - 1 )^{1/5} bzw. fünfte Wurzel aus ln(x) - 1 ---> abgeleitet und 1 eingesetzt --> 1 / 5

Kann jemand meine Lösungen prüfen?

Answer 1

Ich denke mal  die 1.  Funktionsgleichung  ist gar nicht nach x auflösbar.

Also musst du mit dem Satz über die Abl. der Umkehrtfkt arbeiten

fquer ' (y) =  1 /  f ' (x)

Da bekomme ich bei der 1.    f_quer'(0) = 1/8

b) hab ich auch so.