Taylorreihe um (0, -1, 1). f(x,y,z) = z^3 - 3z^2 + x^2 + 4xy + 2y + 2z + 16

Question

könnte jemanden mir helfen.

Comments

Und wenn man doch ableitet ?

Sooo schwierig ist das ja nicht- es hört ohnehin gleich auf damit.

$$T_3(0,-1,1)= z^3+x^2-4x+2y-z+15$$

... Angaben wie immer ohne Gewähr

---

so ist die frage, man muss nicht ableiten.

Ich verstehe auch nicht warum man nicht ableiten muss.

Answer 1

Es ist doch T₃(x,y,z) mit Entwicklungspunkt (o;-1;1) ein Polynom 3. Grades in der Art

T₃(x,y,z) = f(0;-1;1)  +  ..... 

               = 14           +    ( f(x,y,z) - 14 )

                =  14  +   x^2 + 4xy + 2y + z^3 - 3z^2 + 2z + 2 

Nun ist das ja noch nicht die klassische Schreibweise, es müssten ja

Potenzen von  (z-1) und (y+1)  und x  verwendet werden. Nach dem Auflösen

der Klammern, käme aber das gleiche raus, denke ich .