K = C, V = Abb(R,C), β(f, g) = f(0)(f sei complex konjugiert )g(0),
zu überprüfen
(i) symmetrisch bzw. hermitesch,
(ii) alternierend,
(iii) positiv (semi)definit,
(iv) nicht ausgeartet
(v) Skalarprodukte
zu (i) hab ich das es hermitesch ist
zu (ii) ich hab f(0)(complex konj.)=x-yi β(f,f)=x²+y² also ungleich 0 => nicht alternierend
zu (iii) positiv semi definit
zu (iv) weis nicht genau wie das hier funktioniert
zu (v) zwar hermetisch jedoch nicht positiv definit => kein skalarprodukt
stimmt das soweit? und kann mir jemand die iv kurz erklären ...
